【经典】初中数学知识点总结20篇
【经典】初中数学知识点总结20篇
总结是对过去一定时期的工作、学习或思想情况进行回顾、分析，并做出客观评价的书面材料，通过它可以正确认识以往学习和工作中的优缺点，不妨让我们认真地完成总结吧。但是总结有什么要求呢？以下是小编整理的【经典】初中数学知识点总结20篇，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
初中数学知识点总结1
第一章：勾股定理
1.如果直角三角形的两条直角边长分别是a和b，斜边长为c，那么a的平方加上b的平方等于c的平方。
2.如果直角三角形的两条直角边长分别是a和b，斜边长为c，那么a的平方加上b的平方等于c的平方。
3.如果直角三角形的两条直角边长分别是a和b，斜边长为c，那么两条直角边长的平方和等于斜边长的平方。
4.如果直角三角形的两条直角边长分别是a和b，斜边长为c，那么a、b、c三者之间的关系是a的平方加上b的平方等于c的平方。
第二章：四边形
1.平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
2.菱形：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。
3.矩形：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。
4.正方形：有一组邻边相等的矩形叫做正方形。
5.平行四边形的性质：对边平行且相等；对角相等，且互补；对角线互相平分。
6.菱形的性质：四边相等；对角线互相垂直，且每一条对角线平分一组对角；菱形被两条对角线分成四个全等的直角三角形；菱形的面积等于两条对角线长的积的一半。
7.矩形的性质：矩形的'四个角都是直角；矩形的对角线相等。
8.正方形的性质：四个角都是直角，四条边都相等；对角线相等，且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角；正方形被两条对角线分成四个全等的直角三角形；正方形是特殊的长方形，所以正方形具有矩形的一切性质。
第三章：一次函数
1.一次函数：如果所给函数表达式是正比例函数，那么它经过原点（0，0）；如果所给函数表达式是一次函数（斜截式），那么它经过原点（0，0）。
2.正比例函数：如果y=kx（k是常数，且k≠0），那么y叫做x的正比例函数。
3.一次函数：如果正比例函数y=kx（k是常数，且k≠0）的图像经过第一、二、三象限，那么一次函数y=kx+b（k，b是常数，k≠0）的图像也经过第一、二、三象限。
4.一次函数：如果正比例函数y=kx（k是常数，且k≠0）的图像经过第一、二、三象限，那么一次函数y=kx+b（k，b是常数，k≠0）的图像也经过第一、二、三象限。
5.正比例函数：如果y=kx（k是常数，且k≠0），那么y叫做x的正比例函数。
6.一次函数：如果正比例函数y=kx（k是常数，且k≠0）的图像经过第一、二、三象限，那么一次函数y=kx+b（k，b是常数，k≠0）的图像也经过第一、二、三象限。
7.正比例函数：如果y=kx（k是常数，且k≠0），那么y叫做x的正比例函数。
8.一次函数：如果正比例函数y=kx（k是常数，且k≠0）的图像经过第一、二、三象限，那么一次函数y=kx+b（k，b是常数，k≠0）的图像也经过第一、二、三象限。
9.正比例函数：如果y=kx（k是常数，且k≠0），那么y叫做x的正比例函数。
10.一次函数：如果正比例函数y=kx（k是常数，且k≠0）的图像经过第一、二、三象限，那么一次函数y=kx+b（k，b是常数，k≠0）的图像也经过第一、二、三象限。
初中数学知识点总结2
1、xxx：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做xxx。
2、xxx的分类
3、xxx的三边关系：xxx任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。
4、高：从xxx的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做xxx的高。
5、中线：在xxx中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做xxx的中线。
6、角平分线：xxx的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的`线段叫做xxx的角平分线。
7、高线、中线、角平分线的意义和做法
8、xxx的稳定性：xxx的形状是固定的，xxx的这个性质叫xxx的稳定性。
9、xxx内角和定理：xxx三个内角的和等于180°
推论1直角xxx的两个锐角互余
推论2xxx的一个外角等于和它不相邻的两个内角和
推论3xxx的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角;xxx的内角和是外角和的一半
10、xxx的外角：xxx的一条边与另一条边延长线的夹角，叫做xxx的外角。
11、xxx外角的性质
(1)顶点是xxx的一个顶点，一边是xxx的一边，另一边是xxx的一边的延长线;
(2)xxx的一个外角等于与它不相邻的两个内角和;
(3)xxx的一个外角大于与它不相邻的任一内角;
(4)xxx的外角和是360°。
初中数学知识点总结3
[关键词]课堂小结；初中数学；理解提升
德国作家、科学家利希顿堡说过：“当你还不能对自己说今天学到了什么东西时，你就不要去睡觉。 ”这句话从侧面阐明了总结对于知识学习的重要性。课堂小结作为一项提炼收获、分析问题、概括经验的学习手段，对于初中数学课堂教学具有很好的促进作用。这是因为初中数学与其他学科相比，有更强的思维性、逻辑性和综合性，这使得初中数学的知识体系、概念内容更庞杂，更不容易消化吸收，这就需要我们寻求一项有效的手段来将这些知识进行聚合、巩固、提升，而课堂小结恰恰解决了这一问题。课堂教学形式多变、内涵丰富，并非时时刻刻都应该总结、都需要总结，课堂小结只有在合适的时间运用，才能发挥效果。笔者正是基于此，对初中数学如何有效运用课堂小结进行策略探析，通过对初中数学教学规律、学生数学知识吸收特点进行整理、分析后，提出如下四点建议。
在知识讲解之后小结，掌握新
知强调重点
我们在进行新知识的课堂教学时，一堂课里一般会有多个小知识点，我们在带入新知识的同时，还会引入一些老问题，帮助学生进行对比、区分，增进理解。但这同时也加大了课堂容量，容易让学生在知识吸收中出现遗漏、错读。所以，在新知识教学完成之后进行课堂小结，帮助学生将所学的新知识进行统一规整，能够很好地帮助学生理清思路，明确知识重点，快速掌握新知。在对新知识进行课堂小结时，我们讲究全而美，即小结涵盖的内容要全，要将本节课的所有知识都涵盖进来；美是指总结的语言要生动，要将新知识的特点用趣味的语言表现出来，让学生更容易理解，更方便记忆。
例如，教学苏教版初中数学“合并同类项”这一部分内容时，笔者进行了这样的小结：“同学们，我们今天学习了合并同类项，合并同类项我们要掌握两个关键，一是什么是同类项，另一个是怎么合并，你们说对不对？”笔者先抛出一个问题，学生回答：“对。 ”“那你们谁能告诉老师答案呢？”笔者继续问，学生思考后回答：“老师，是同类项的话，首先所含字母要相同。”“同一个字母的指数也必须一样。”另一个学生回答。 “合并同类项就是把同类项的系数加起来。 ”还有学生补充。笔者笑着说：“同学们说得很好呢，其实合并同类项只要掌握两同、两无关，常数也是同类项就可以了。两同就是字母同、指数同，两无关是字母顺序无关、系数大小无关。 ”像这样，通过教师引导学生思考，再进行总结，能够有效帮助学生了解新知识的重点，促进学生理解掌握。
在答疑解惑之后小结，突出要
点指明问题
学必有疑，学生在数学学习过程中，一定会碰到一些麻烦，提出一些问题。对于学生提出的'疑问，教师都会认真讲解、仔细分析，直到学生明白为止，但有时候会出现同一知识点学生听了忘、反复问的现象，出现这种情况的原因是学生对于教师的讲解没理解透彻。而如何才能让学生参透呢？教师在帮学生答疑解惑之后的课堂小结，很多时候刚好能起到这样的点拨作用。教师在答疑解惑之后的课堂小结要注意两个问题：一是小结要指明问题，就学生所出现的问题进行分析，让学生根据自身情况认领问题，以便对症下药；二是小结要注重方法的启发，针对学生的问题阐明解决办法，引导学生领会方法，运用原则，破获解题密码，得到新的收获与启发。
例如，教学苏教版初中数学“一元一次方程”时，有一位学生向笔者提出疑问：“老师，这道题目：+=2，我算了好几遍，答案都是—1，跟老师给的答案不一样，这是为什么呢？”笔者稍稍看了学生的解题步骤后发现，原来这个学生犯了解一元一次方程非常常见的错误，即他去分母的时候，没有分母的项忘记乘相同的系数了。于是笔者在向他讲解完之后进行小结：“同学们，我们在给一元一次方程去分母的时候，要注意什么呢？方程两边要同时乘以所有分母的最小公倍数，只有这么做，方程的大小才会保持不变。一旦你漏乘了谁，特别是没有分母的项，那就不公平了，等式大小就发生了改变，那么答案肯定就错了。 ”像这样，根据学生的问题，直指关键，帮助学生答疑解惑，能促进学生吃一堑长一智，规避错误，更加进步。
在迁移发散之后小结，明确关
系梳理联系
数学知识盘丝错节，各个知识点之间的联系十分多样、紧密，因此要帮助学生真正深入掌握知识，明晰知识点间的灵活运用，就必须适当对这些知识进行迁移发散。迁移发散是一种举一反三的教学手段，通过一个数学概念迁移出旧识新知，通过一种方法发散出多种不同形式。迁移发散是数学万紫千红总是春的集中体现，是数学学习的较高阶段，同时也是学生较难理解掌握的部分，因此，在迁移发散之后进行课堂小结很有必要。教师要注意通过小结引导学生明确各个知识点之间的因果先后关系，梳理多个知识点之间联系的条件和影响因素，让学生通过小结可以在脑中形成更为准确的印象。
例如，教学苏教版初中数学“梯形中位线”这部分内容时，笔者迁移出三角形中位线的相关概念，引导学生进行比对、思考、拓展。迁移发散之后，笔者做了如下总结：“同学们，通过迁移我们可以得出，三角形中位线是梯形中位线的一种特殊形式，所有梯形通过割补平移都可以转换成一个三角形。另外，通过式子的转化我们知道，梯形的面积可以看做是中位线乘以梯形高的积，那么作为梯形中位线的特例，三角形的面积同样也可以是中位线与第三边上的高的乘积。 ”像这样，在迁移之后进行小结，明确了知识之间的联系，能帮助学生进行梳理归纳，有助于学生理解掌握。
在整体复习之后小结，高屋建
瓴全面吸收
复习是数学学习中非常重要的一个环节，是对学生一段时间以来学习的回顾。整体复习一般具有复习量大、知识跨度大、知识整合度高等特点，一堂整体复习课下来，学生需要重新理顺和温习的知识点非常多，初中生注意力容易分散，对于过于繁多的知识概念会出现“消化不良”的现象。整体复习之后的课堂小结，是对整个复习过程的凝练、概括，起到高屋建瓴的作用，能帮助学生更为系统、全面地知悉内容、吸收知识。
初中数学知识点总结4
1.相似三角形定义：
对应角相等，对应边成比例的三角形，叫做相似三角形。
2.相似三角形的表示方法：用符号"∽"表示，读作"相似于"。
3.相似三角形的相似比：
相似三角形的对应边的比叫做相似比。
4.相似三角形的`预备定理：
平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所截成的三角形与原三角形相似。
从表中可以看出只要将全等三角形判定定理中的"对应边相等"的条件改为"对应边
成比例"就可得到相似三角形的判定定理，这就是我们数学中的用类比的方法，在旧知识的基础上找出新知识并从中探究新知识掌握的方法。
6.直角三角形相似：
(1)直角三角形被斜边上的高分成两个直角三角形和原三角形相似。
(2)如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似。
7.相似三角形的性质定理：
(1)相似三角形的对应角相等。
(2)相似三角形的对应边成比例。
(3)相似三角形的对应高线的比，对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比。
(4)相似三角形的周长比等于相似比。
(5)相似三角形的面积比等于相似比的平方。
8. 相似三角形的传递性
如果△ABC∽△A1B1C1，△A1B1C1∽△A2B2C2，那么△ABC∽A2B2C2
初中数学知识点总结5
一、数与代数
1.有理数
有理数：
①整数→正整数/0/负整数
②分数→正分数/负分数
数轴：
①画一条水平直线，在直线上取一点表示0（原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。
②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
③如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点距离相等。
④数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。正数大于0，负数小于0，正数大于负数。
2.实数
无理数：无限不循环小数叫无理数
平方根：如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根（或二次方跟）；一个数有两个平方根，他们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。
算术平方根：正数的正的平方根和零的平方根统称为主根，用符号“√a”表示，a为“被开方数”。
立方根：如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根（或a的三次方根）；一个正数的立方根是正数、零的立方根是零、负数的立方根是负数；
二、方程
1.代数式：单独一个数字或一个字母也是代数式。
2.一元一次方程：含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含有一个未知数，并且未知数的次数是1的所有整式方程是一元一次方程。
3.一元二次方程：含有一个未知数，并且未知数的次数是2的所有整式方程是一元二次方程。
4.二元一次方程：含有两个未知数，并且含有一个未知数的次数是1的所有整式方程叫二元一次方程。
5.二元二次方程：含有两个未知数，并且含有一个未知数的次数是2的所有整式方程叫二元二次方程。
三、三角形
1.几何图形：学过的立体图形有圆柱、圆锥和球以及长方体、正方体、棱柱、棱锥、棱台。
2.图形的三视图：俯视图、主视图、左视图。
3.三角形的稳定性。
4.三角形的分类：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
5.三角形的内角和定理：三角形三个内角的和等于180度。
6.解直角三角形：解直角三角形需要运用勾股定理及锐角三角函数的定义。锐角三角函数的定义：在直角三角形中，一锐角的正切等于锐角A对边与邻边的比值；一锐角的余切等于锐角A的邻边与对边的比值；一锐角的正弦等于锐角A的对边与斜边的比值；一锐角的余弦等于锐角A的邻边与斜边的比值。
7.全等三角形：全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等。
8.等腰三角形的性质定理：等腰三角形的两个底角相等；（简称：等边对等角）以及等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合。（简称：三线合一）
9.等腰三角形的判定定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。（简称：等角对等边）
10.等边三角形：三条边都相等的三角形是等腰三角形；三个角都相等的三角形是等边三角形。
11.相似的.三角形：相似三角形的对应边成比例；对应角相等。
12.反证法：在证明一个命题的论证中，假设命题的结论不成立，从这个假设出发，经过推理论证，得出与定义、公理或已经证明过的命题或已经掌握的事实相矛盾，从而使这个假设成为一个不成立的命题，这种推证方法叫做反证法。证明两条线段相等时常常用反证法。
四、四边形
1.平行四边形及特殊平行四边形的重心：平行四边形及特殊平行四边形的重心是它的两条对角线的交点。
2.矩形、菱形、正方形的重心：矩形、菱形、正方形的重心是它们的对角线的交点。
3.梯形问题
初中数学知识点总结6
一、关于初高中数学成绩分化原因的分析
1、环境与心理的变化。
对高一新生来讲，环境可以说是全新的，新教材、新同学、新教师、新集体……学生有一个由陌生到熟悉的适应过程。另外，经过紧张的中考复习，考取了自己理想的高中，必有些学生产生“松口气”想法，入学后无紧迫感。也有些学生有畏惧心理，他们在入学前，就耳闻高中数学很难学，高中数学课一开始也确是些难理解的抽象概念，如映射、集合、异面直线等，使他们从开始就处于怵头无趣的被动局面。以上这些因素都严重影响高一新生的学习质量。
2、教材的变化。
首先，初中数学教材内容通俗具体，多为常量，题型少而简单；而高中数学内容抽象，多研究变量、字母，不仅注重计算，而且还注重理论分析，这与初中相比增加了难度。
其次，由于近几年教材内容的调整，虽然初高中教材都降低了难度，但相比之下，初中降低的幅度大，而高中由于受高考的限制，教师都不敢降低难度，造成了高中数学实际难度没有降低。因此，从一定意义上讲，调整后的教材不仅没有缩小初高中教材内容的难度差距，反而加大了。
3、课时的变化。
在初中，由于内容少，题型简单，课时较充足。因此，课容量小，进度慢，对重难点内容均有充足时间反复强调，对各类习题的解法，教师有时间进行举例示范，学生也有足够时间进行巩固。而到高中，由于知识点增多，灵活性加大和新工时制实行，使课时减少，课容量增大，进度加快，对重难点内容没有更多的时间强调，对各类型题也不可能讲全讲细和巩固强化。这也使高一新生开始不适应高中学习而影响成绩的提高。
4、学法的变化。
在初中，教师讲得细，类型归纳得全，练得熟，考试时，学生只要记准概念、公式及教师所讲例题类型，一般均可对号入座取得好成绩。因此，学生习惯于围着教师转，不注重独立思考和对规律的归纳总结。到高中，由于内容多时间少，教师不可能把知识应用形式和题型讲全讲细，只能选讲一些具有典型性的题目，以落实“三基”培养能力。因此，高中数学学习要求学生要勤于思考，善于归纳总结规律，掌握数学思想方法，做到举一反三，触类旁通。然而，刚入学的高一新生，往往继续沿用初中学法，致使学习困难较多，完成当天作业都很困难，更没有预习、复习及总结等自我消化自我调整的时间。这显然不利于良好学法的形成和学习质量的提高。
二、搞好初高中衔接所采取的主要措施
1、做好准备工作，为搞好衔接打好基础。
①搞好入学教育。这是搞好衔接的基础工作，也是首要工作。通过入学教育提高学生对初高中衔接重要性的认识，增强紧迫感，消除松懈情绪，初步了解高中数学学习的特点，为其它措施的落实奠定基础这里主要做好四项工作：一是给学生讲清高一数学在整个中学数学中所占的位置和作用；二是结合实例，采取与初中对比的方法，给学生讲清高中数学内容体系特点和课堂教学特点；三是结合实例给学生讲明初高中数学在学法上存在的本质区别，并向学生介绍一些优秀学法，指出注意事项；四是请高年级学生谈体会讲感受，引导学生少走弯路，尽快适应高中学习。
②摸清底数，规划教学。
为了搞好初高中衔接，教师首先要摸清学生的学习基础，然后以此来规划自己的教学和落实教学要求，以提高教学的针对性。在教学实际中，我们一方面通过进行摸底测试和对入学成绩的分析，了解学生的基础；另一方面，认真学习和比较初高中教学大纲和教材，以全面了解初高中数学知识体系，找出初高中知识的衔接点、区别点和需要铺路搭桥的知识点，以使备课和讲课更符合学生实际，更具有针对性。
2、优化课堂教学环节，搞好初高中衔接。
①立足于大纲和教材，尊重学生实际，实行层次教学。高一数学中有许多难理解和掌握的知识点，如集合、映射等，对高一新生来讲确实困难较大。因此，在教学中，应从高一学生实际出发，采劝低起点、小梯度、多训练、分层次”的方法，将教学目标分解成若干递进层次逐层落实。在速度上，放慢起始进度，逐步加快教学节奏。在知识导入上，多由实例和已知引入。在知识落实上，先落实“死”课本，后变通延伸用活课本。在难点知识讲解上，从学生理解和掌握的.实际出发，对教材作必要层次处理和知识铺垫，并对知识的理解要点和应用注意点作必要总结及举例说明。
②重视新旧知识的联系与区别，建立知识网络。初高中数学有很多衔接知识点，如函数概念、平面几何与立体几何相关知识等，到高中，它们有的加深了，有的研究范围扩大了，有些在初中成立的结论到高中可能不成立。因此，在讲授新知识时，我们有意引导学生联系旧知识，复习和区别旧知识，特别注重对那些易错易混的知识加以分析、比较和区别。这样可达到温故知新、温故而探新的效果。
③重视展示知识的形成过程和方法探索过程，培养学生创造能力。高中数学较初中抽象性强，应用灵活，这就要求学生对知识理解要透，应用要活，不能只停留在对知识结论的死记硬套上，这就要求教师应向学生展示新知识和新解法的产生背景、形成和探索过程，不仅使学生掌握知识和方法的本质，提高应用的灵活性，而且还使学生学会如何质疑和解疑的思想方法，促进创造性思维能力的提高。
④重视培养学生自我反思自我总结的良好习惯，提高学习的自觉性。高中数学概括性强，题目灵活多变，只靠课上听懂是不够的，需要课后进行认真消化，认真总结归纳。这就要求学生应具备善于自我反思和自我总结的能力。为此，我们在教学中，抓住时机积极培养。在单元结束时，帮助学生进行自我章节小结，在解题后，积极引导学生反思：思解题思路和步骤，思一题多解和一题多变，思解题方法和解题规律的总结。由此培养学生善于进行自我反思的习惯，扩大知识和方法的应用范围，提高学习效率。
⑤重视专题教学。利用专题教学，集中精力攻克难点，强化重点和弥补弱点，系统归纳总结某一类问题的前后知识、应用形式、解决方法和解题规律。并借此机会对学生进行学法的指点，有意渗透数学思想方法。
3、加强学法指导。
高中数学教学要把对学生加强学法指导作为教学的重要任务之一。指导以培养学习能力为重点，狠抓学习基本环节，如“怎样预习”、“怎样听课”等等。
具体措施有三：一是寓学法指导于知识讲解、作业讲评、试卷分析等教学活动之中，这种形式贴近学生学习实际，易被学生接受；二是举办系列讲座，介绍学习方法；三是定期进行学法交流，同学间互相取长补短，共同提高。
4、优化教育管理环节，促进初高中良好衔接。
①重视运用情感和成功原理，唤起学生学好数学的热情。搞好初高中衔接，除了优化教学环节外，还应充分发挥情感和心理的积极作用。我们在高一教学中，注意运用情感和成功原理，调动学生学习热情，培养学习数学兴趣。学生学不好数学，少责怪学生，要多找自己的原因。要深入学生当中，从各方面了解关心他们，特别是差生，帮助他们解决思想、学习及生活上存在的问题。给他们多讲数学在各行各业广泛应用，讲祖国四化建设需要大批懂数学的专家学者；讲爱因斯坦在初中一次数学竟没有考及格，但他没有气馁，终于成了一名伟大科学家，华罗庚在学生时代奋发图强，终于在数学研究中做出了卓越贡献，等等。使学生提高认识，增强学好数学的信心。在提问和布置作业时，从学生实际出发，多给学生创设成功的机会，以体会成功的喜悦，激发学习热情。
②重视培养学生正确对待困难和挫折的良好心理素质。由于高中数学的特点，决定了高一学生在学习中的困难大挫折多。为此，我们在教学中注意培养学生正确对待困难和挫折的良好心理素质，使他们善于在失败面前，能冷静地总结教训，振作精神，主动调整自己的学习，并努力争取今后的胜利。平时多注意观察学生情绪变化，开展心理咨询，做好个别学生思想工作。
③电视知识的反馈和落实。通过建立多渠道的反馈途径，及时收集学生对知识的掌握情况和对教学的意见，为及时矫上学生的错误，调整教学，提高教学针对性提供依据。知识落实的思路为：以落实“三基”为中心，实行分层落实，做到提优补差。主要措施是：平时练习层次化，单元结束考查制度化，做到章节会，单元清。
初中数学知识点总结7
第一章图形的变换
考点一、平移(3~5分)
1、定义
把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同，图形的这种移动叫做平移变换，简称平移。
2、性质
(1)平移不改变图形的大小和形状，但图形上的每个点都沿同一方向进行了移动
(2)连接各组对应点的线段平行(或在同一直线上)且相等。
考点二、轴对称(3~5分)
1、定义
把一个图形沿着某条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线成轴对称，该直线叫做对称轴。
2、性质
(1)关于某条直线对称的两个图形是全等形。
(2)如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线。
(3)两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上。
3、判定
如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。
4、轴对称图形
把一个图形沿着某条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。
考点三、旋转(3~8分)
1、定义
把一个图形绕某一点o转动一个角度的图形变换叫做旋转，其中o叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。
2、性质
(1)对应点到旋转中心的距离相等。
(2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。
考点四、中心对称(3分)
1、定义
把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心。
2、性质
(1)关于中心对称的两个图形是全等形。
(2)关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。
(3)关于中心对称的两个图形，对应线段平行(或在同一直线上)且相等。
3、判定
如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称。
4、中心对称图形
把一个图形绕某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个店就是它的对称中心。
考点五、坐标系中对称点的'特征(3分)
1、关于原点对称的点的特征
两个点关于原点对称时，它们的坐标的符号相反，即点p(x，y)关于原点的对称点为p’(-x，-y)
2、关于x轴对称的点的特征
两个点关于x轴对称时，它们的坐标中，x相等，y的符号相反，即点p(x，y)关于x轴的对称点为p’(x，-y)
3、关于y轴对称的点的特征
两个点关于y轴对称时，它们的坐标中，y相等，x的符号相反，即点p(x，y)关于y轴的对称点为p’(-x，y)
第二章图形的相似
考点一、比例线段(3分)
1、比例线段的相关概念
如果选用同一长度单位量得两条线段a，b的长度分别为m，n，那么就说这两条线段的比是，或写成a：b=m：n
在两条线段的比a：b中，a叫做比的前项，b叫做比的后项。
在四条线段中，如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比，那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段
若四条a，b，c，d满足或a：b=c：d，那么a，b，c，d叫做组成比例的项，线段a，d叫做比例外项，线段b，c叫做比例内项，线段的d叫做a，b，c的第四比例项。
如果作为比例内项的是两条相同的线段，即或a：b=b：c，那么线段b叫做线段a，c的比例中项。
2、比例的性质
(1)基本性质
①a：b=c：dad=bc
②a：b=b：c
(2)更比性质(交换比例的内项或外项)
(交换内项)
(交换外项)
(同时交换内项和外项)
(3)反比性质(交换比的前项、后项)：
(4)合比性质：
(5)等比性质：
3、黄金分割
把线段ab分成两条线段ac，bc(ac>bc)，并且使ac是ab和bc的比例中项，叫做把线段ab黄金分割，点c叫做线段ab的黄金分割点，其中ac=ab0.618ab
考点二、平行线分线段成比例定理(3~5分)
三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例。
推论：
(1)平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)，所得的对应线段成比例。
逆定理：如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边。
(2)平行于三角形一边且和其他两边相交的直线截得的三角形的三边与原三角形的三边对应成比例。
考点三、相似三角形(3~8分)
1、相似三角形的概念
对应角相等，对应边成比例的三角形叫做相似三角形。相似用符号“∽”来表示，读作“相似于”。相似三角形对应边的比叫做相似比(或相似系数)。
2、相似三角形的基本定理
平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似。
用数学语言表述如下：
∵de∥bc，∴△ade∽△abc
相似三角形的等价关系：
(1)反身性：对于任一△abc，都有△abc∽△abc;
(2)对称性：若△abc∽△a’b’c’，则△a’b’c’∽△abc
(3)传递性：若△abc∽△a’b’c’，并且△a’b’c’∽△a’’b’’c’’，则△abc∽△a’’b’’c’’。
3、三角形相似的判定
(1)三角形相似的判定方法
①定义法：对应角相等，对应边成比例的两个三角形相似
②平行法：平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似
③判定定理1：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似，可简述为两角对应相等，两三角形相似。
④判定定理2：如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应相等，并且夹角相等，那么这两个三角形相似，可简述为两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似。
⑤判定定理3：如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似，可简述为三边对应成比例，两三角形相似
(2)直角三角形相似的判定方法
①以上各种判定方法均适用
②定理：如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似
③垂直法：直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形与原三角形相似。
4、相似三角形的性质
(1)相似三角形的对应角相等，对应边成比例
(2)相似三角形对应高的比、对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比
(3)相似三角形周长的比等于相似比
(4)相似三角形面积的比等于相似比的平方。
5、相似多边形
(1)如果两个边数相同的多边形的对应角相等，对应边成比例，那么这两个多边形叫做相似多边形。相似多边形对应边的比叫做相似比(或相似系数)
(2)相似多边形的性质
①相似多边形的对应角相等，对应边成比例
②相似多边形周长的比、对应对角线的比都等于相似比
③相似多边形中的对应三角形相似，相似比等于相似多边形的相似比
④相似多边形面积的比等于相似比的平方
6、位似图形
如果两个图形不仅是相似图形，而且每组对应点所在直线都经过同一个点，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心，此时的相似比叫做位似比。
性质：每一组对应点和位似中心在同一直线上，它们到位似中心的距离之比都等于位似比。
由一个图形得到它的位似图形的变换叫做位似变换。利用位似变换可以把一个图形放大或缩小。
初中数学知识点总结8
1、不在同一直线上的三点确定一个圆。
2、垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧
推论1
①(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧
②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧
③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧
推论2
圆的.两条平行弦所夹的弧相等
3、圆是以圆心为对称中心的中心对称图形
4、圆是定点的距离等于定长的点的集合
5、圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合
6、圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合
7、同圆或等圆的半径相等
8、到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆
9、定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等
10、推论在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等。
11、定理：圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角
12、①直线L和⊙O相交d
②直线L和⊙O相切d=r
③直线L和⊙O相离d>r
13、切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线
14、切线的性质定理：圆的切线垂直于经过切点的半径
15、推论1经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点
16、推论2经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心
17、切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角
18、圆的外切四边形的两组对边的和相等，外角等于内对角
19、如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上
20、
①两圆外离d>R+r
②两圆外切d=R+r
③两圆相交R-rr)
④两圆内切d=R-r(R>r)
⑤两圆内含dr)
初中数学知识点总结9
关键词：初一数学；基础知识；教学策略
初中数学是一个整体，相对而言，初一数学知识点很多，注重基础，初一数学是对学数学的适当深入，也为后续的学习打下良好的基础。在初一数学的教学中，注重学生基础知识的掌握是非常必要的。如今的现状是，刚入初中的学生并没有对打好数学基础有足够的重视。一些学生刚进入初中，在数学学习中感受不到压力，没有投入足够的精力，因而渐渐地就积累了很多关于基础知识的小问题，这些小问题在学生进入后续的学习中，慢慢就越来越多，形成大问题，大问题渐渐就会凸显出来，学生渐渐就会感到力不从心。下面就针对初一学生学习中的问题，具体谈谈如何打好初一数学的基础。
一、打好初一数学基础的重要性
进入中学，学生的科目增加，内容拓展，知识深入，数学这门学科由具体到抽象，从文字发展成了符号，从静态逐渐发展成了动态。初一数学学习是很重要的一年，能够让学生感受到初中数学与小学的不同，并能感受到数学学习带来的快乐，然而，一些学生对数学产生厌恶情绪也大都是从初中开始的，由于基础没打好对数学产生厌恶是很多学生的通病。基础知识是进行深入学习的根基，它为数学学习的深入做铺垫，然而基础知识却并没有得到初一学生应有的足够重视。初中的数学知识相对小学来说，已有了很大的深入，如果初一的基础知识没有打好，学生会渐渐感到吃力，从而跟不上教学步伐，导致产生厌学情绪。不利于学生的发展。因此，教师在教学中必须注重初一学生基础知识的培养，并使学生认识到打好基础知识的重要性。
二、初一数学学习中常出现的问题
1、知识点理解不透彻
初一学生刚入初中，依然保留着小学生的一些习惯，爱玩并且厌烦课本上的基础知识点。对知识点的理解停留在一知半解的层次上。并且，学生并没有对基础知识有足够的重视，没有认识到基础知识的重要性，从而导致基础知识越来越差，产生对数学的厌烦，进入恶性循环。
2、解答题目小错误多，无法完整地解决问题
学生由于不重视基础，导致一些题目无法完整地进行解决，无论简单的题型还是难的题型，都是建立在基础知识点上的。学生的问题是无法把握其中的基础技巧，忽视基础知识，始终不能完整地解决问题。
3、没有养成归纳总结的好习惯
学生在平时的练习中会有许多解错的题型和忽视了的知识点，然而大都都是错了就错了，并没有进行归纳总结，导致对错误的题型没有进行反思，从而一错再错。对一些基础知识点，也没有进行很好的归纳，脑海里没有一个系统的基础知识网。
三、打好学生数学基础的策略
1、明确教学目标，突出重点
每一堂课的教学，都有它的重点内容，每一堂课，作为教师，首先都需要明确这堂课的教学目标，并要突出重点，让学生对这堂课所学的知识点有一个清晰的轮廓。教师可以在黑板的一角把重点内容简短地写出来，并保持一节课，引起学生的关注和重视。教师要通过不断强调和引用，使学生对重点知识点留下深刻的印象，并可以出一个引用了重点知识的题目让学生解答。例如，学习《数轴》这一节时，教师可先对重点基础知识点进行讲解，让学生了解数轴的基本定义，在脑海里留下一个概念，再让学生上讲台到黑板上按要求画下来。画完后，让学生自己做必要的讲解，比如画数轴的三要素原点、正方向、单位长度。这样，学生对数轴的.基础知识点就会有一个深刻的印象。
2、精讲例题，多做课堂练习
针对基础知识，教师可在课堂上多设置一些例题，使学生能够把基础知识应用到题目中去解答，从而认识到基础知识的重要性。教师要精选例题，按照这节课的重点基础内容进行选题，从结构特征、思维方式等各个方面进行对题型的剖析，从而让学生在解题的基础之上掌握基础知识的关键。知识点讲得再多也是抽象空洞的，只有与题目进行结合，让学生灵活运用，才能够使学生对知识点有一个深刻的理解。课堂上需根据实际情况布置课堂练习，练习量针对知识点的难易程度可多可少，重要的是要让学生有一个思考解答的过程。教师可让学生自主进行解答，若解答不出教师则做必要的指点进行帮助，并且要鼓励学生不懂就要问。还可以让学生共同讨论一些难点问题，促进学生勤学好问的习惯培养。
3、形象教学，变抽象为具体
教师在实际课堂教学中，可以运用很多种教学方式，每一堂课都有其教学目标，教学需根据教学内容的变化选择适当的教学方式，形象教学是很重要并且很有效的教学方式。例如，进行几何的教学，教师可以进行具体演示，向学生展示几何模型，运用几何模型来验证几何结论。
4、让学生收集题目，制作错题集
基础是在无数次练习的基础之上总结出来的，做题如同挖金矿，对待错题就如同对待发掘冶炼金矿一样。学生在做题时，会遇到很多难题和易错题，对于做错了的题目，学生看看就丢到一边，是没有起到练习应有的效果的。教师要促使学生制作一个错题集，专门收集自己做错或者不会做的题目，让学生自己分析做错的原因，为什么会做错，下次如何避免，学生在总结反思的过程中，自然而然就对知识进行了一次梳理。例如，用科学计数法计数是学生经常容易犯错的知识点，学生的粗心导致很简单的问题经常犯错，通过错题集，学生收集表示错的科学计数法，不断总结、强化，从而做到更细心。
初一数学学习对刚进入初中的学生来说是非常重要的，其既是对小学数学知识的必要深入，也为后续更深层次的学习打下关键的基础。然而，初一学生往往并没有认识到进入初中打好数学基础的重要性。本文针对学好初一数学的重要性和初一数学学习面临的一些问题进行了具体讨论，最后总结出提高学生数学基础知识的几条教学策略，给以后的数学教学提供参考。
参考文献：
[1]吴远，学生数学自主能力的培养[J]。巨人教学资源，20xx。
初中数学知识点总结10
20xx年的工作临近尾声，回首本年度真是忙碌而充实，本年度我即担任教导处主任一职又担任班主任工作，经常是忙的喝口水的时间都没有。虽然在教导处主任的岗位上我只有不到一年的工作经验，但是在李校长的关心和培养下，在全体领导、老师、家长的热情支持和帮助下，各项工作得以顺利开展并在一些方面有了较为明显的进步。现对自己一年来所做工作加以梳理和反思，力求在总结中发现不足，在反思中缩中差距，在创新中不断提升。
一、思想品德方面
我热爱教育事业，始初不忘人民教师职责，爱学校、爱学生。作为一名名师，我从自身严格要求自己，通过政治思想、学识水平、教育教学能力等方面的不断提高来塑造自己的行为，使自己在教育行业中不断成长，为社会培养出优秀的人才，打下坚实的基础。
二、主要成绩
今年是我到工作的第五个年头，几年来我一直担任班主任和年级的组长，同时又负责学校教导处工作，一直以来，我始初牢记"踏实工作、真心待人"的原则，在工作中严格要求自己，刻苦钻研业务，不断提高业务水平，不断学习新知识，探索教育教学规律，改进教育教学方法，努力使自己成为专家型教师。
1、在班主任工作方面：我投入了极强的责任心，关注每一名学生，及时发现他们的各种心理或行为动态，还有学习的心态与学习情况，用爱心与耐心浇灌每一个孩子，并且及时与家长、科任老师进行沟通，使孩子在各个方面得到发展，几年来，与学生形成了亦师亦友的和谐师生关系，在18年被评为省级师德先进个人，19年被评为省级优秀教师。加强学习，努力提升自身修为。
2、在教学方面：我严格要求自己，用心备课上课，每一节课都精心准备课件，仔细研究每一道习题，真正做到讲练结合，学以致用，形成了趣实活新的教学风格，同时，在教研方面，我积极去听课评课，认真学习别人上课的长处，为己所用。在17年被评为市级名师工作室主持人，18年被评为省级学科带头人。
3、在教导方面：在做好班主任工作的同时，我作为校长助理、教导主任，我能正确定位，努力做好校长的助手，协调各种工作。
一直以来我总是以饱满的热情对待本职工作，兢兢业业，忠于职守，凡是要求老师们做到的，自己首先做到。我始初认真落实学校制定的教学教研常规，不断规范教师教学行为。从学期初开始，认真执行教学教研工作计划和工作记录，严格按照学校修订的规章制度去要求师生，定期检查教师教案及作业批改情况，发现问题及时反馈及时做好总结并进行跟踪检查，期末对教案进行归纳整理。规范日常巡课制度，定时巡课与不定时巡课相结合，不定时跟班听课，与执教教师共同切磋存在的问题，加强对教学工作的监控，促进教学质量的提高。
学校要发展、要生存必须有一批高素质的教师队伍，同样教师今后要生存要发展必须具有过硬的本领。我清楚的认识到必须加强骨干教师、青年教师的培养力度，也借助各种机遇，为教师搭建自我展示的平台。加大新教师的培养力度，开展“师徒结对子”活动，通过推门听课，领导听课、一课三研、师傅引领课、新教师展示课等，鼓励教师参加各级各类比赛、培训活动等形式，促进新教师的迅速成长。我精心制定了以人为本的校本培训计划，每学期开展十多次骨干培训活动，并进行读书交流活动，活动做到人人有准备，人人有发言，人人有反思，老师们一同感悟，一起分享，在探索和交流中，不断提升教学水准。
通过开展语、数集体备课—上课—听课——评课研讨这样的教研活动观摩，让更多的`教师参与到校本教研活动中来，增强了教研活动的实效性，提高了教师的课堂教学水平。新教师展示课活动，“中荷才露尖尖角”，新教师在历练中成长;常态化的研讨课，“万紫千红总是春”，老师们取长补短，共同促进;名师、骨干教师的精品课，“万绿丛中一点红”，起了引领示范的作用。
教科研是教学的源泉，是教改的先导，我十分重视课题研究、管理。18年独立承担了省级重点课题研究已经结题，并被评为科研课题先进个人，19年又独立承担了中课题的研究，已经接近尾声。
4、自身提高方面：我能利用课余时间阅读一些教育名著及教育教学刊物，并及时做好读书笔记，建立个人博客，发表自己原创的教学感想、教案设计、学习心得、教育理念等文章。一份耕耘，一份收获”，一年来，我积极参加各级各类比赛，多次获奖，还被评为县级学科带头人。
三、存在的不足
回顾一年来的工作，我虽然取得了一些成绩，积累了一些经验，但是，实事求是地说，与领导的要求和自己的期待还有差距，主要表现在：
1、对教导处管理工作还须脚踏实地地去做，谦虚认真地去学，以使自己取得更好的成绩。
2、教学方面对差生主要是采取开中灶、严要求的方式进行强化管理，对其心理攻坚尚不到位，所以见效慢，容易激化师生间的矛盾，还得在实践中多摸索。课堂教学水平有待提高，要与同事们多切磋，多学习。
3、教研方面，仍需强化、深化、细化地系统学习相关理论知识，所写随感不能仅仅停留在表面现象，还应善于总结提升，以形成有一定深度的，并具有自我指导意义的理论型文字。
另外，意志仍不够坚强，坚持还不够彻底，实是欠缺“铁杵磨成针”的精神。总之，回顾取得的成绩，固然可喜，值得欣慰，但面对未来，仍感任重道远、不敢懈怠。
最后，用一句话作为本年度的工作总结，下一年度的开始，也就是：既然选择了远方，必然风雨兼程。我将某某，继续前行!
关于数学常见误区有哪些
1、被动学习
许多同学进入高中后，还像初中那样，有很强的依赖心理，跟随老师惯性运转，没有掌握学习主动权.表现在不定计划，坐等上课，课前没有预习，对老师要上课的内容不了解，上课忙于记笔记，没听到“门道”，没有真正理解所学内容。
2、学不得法
老师上课一般都要讲清知识的来龙去脉，剖析概念的内涵，分析重点难点，突出思想方法。而一部分同学上课没能专心听课，对要点没听到或听不全，笔记记了一大本，问题也有一大堆，课后又不能及时巩固、总结、寻找知识间的联系，只是赶做作业，乱套题型，对概念、法则、公式、定理一知半解，机械模仿，死记硬背。也有的晚上加班加点，白天无精打采，或是上课根本不听，自己另搞一套，结果是事倍功半，收效甚微。
3、不重视基础
一些“自我感觉良好”的同学，常轻视基本知识、基本技能和基本方法的学习与训练，经常是知道怎么做就算了，而不去认真演算书写，但对难题很感兴趣，以显示自己的“水平”，好高鹜远，重“量”轻“质”，陷入题海。到正规作业或考试中不是演算出错就是中途“卡壳”。
4、进一步学习条件不具备
高中数学与初中数学相比，知识的深度、广度，能力要求都是一次飞跃.这就要求必须掌握基础知识与技能为进一步学习作好准备。高中数学很多地方难度大、方法新、分析能力要求高。
如二次函数在闭区间上的最值问题，函数值域的求法，实根分布与参变量方程，三角公式的变形与灵活运用，空间概念的形成，排列组合应用题及实际应用问题等。客观上这些观点就是分化点，有的内容还是高初中教材都不讲的脱节内容，如不采取补救措施，查缺补漏，分化是不可避免的。
初中数学知识点总结11
知识点总结
1.定义：两组对边分别平行的四边形叫平行四边形
2.平行四边形的性质
（1）平行四边形的对边平行且相等；
（2）平行四边形的邻角互补，对角相等；
（3）平行四边形的`对角线互相平分；
3.平行四边形的判定
平行四边形是几何中一个重要内容，如何根据平行四边形的性质，判定一个四边形是平行四边形是个重点，下面就对平行四边形的五种判定方法，进行划分：
第一类：与四边形的对边有关
（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形；
（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；
（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；
第二类：与四边形的对角有关
（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形；
第三类：与四边形的对角线有关
（5）对角线互相平分的四边形是平行四边形
常见考法
（1）利用平行四边形的性质，求角度、线段长、周长；
（2）求平行四边形某边的取值范围；
（3）考查一些综合计算问题；
（4）利用平行四边形性质证明角相等、线段相等和直线平行；
（5）利用判定定理证明四边形是平行四边形。
误区提醒
（1）平行四边形的性质较多，易把对角线互相平分，错记成对角线相等；
（2）“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”错记成“一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形”后者不是平行四边形的判定定理，它只是个等腰梯形。
初中数学知识点总结12
本章内容通过让学生经历观察、操作等过程了解旋转的概念，探索旋转的性质，进一步发展空间观察，培养几何思维和审美意识，在实际问题中体验数学的快乐，激发对学习学习。
一.知识框架
二．知识概念
1.旋转：在平面内，将一个图形绕一个图形按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。（图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变。）
2.旋转对称中心：把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角（旋转角小于0°，大于360°）。
3．中心对称和中心对称图形是两个不同而又紧密联系的概念．区别是：中心对称是指两个全等图形之间的相互位置关系，这两个图形关于一点对称，这个点是对称中心，两个图形关于点的对称也叫做中心对称．成中心对称的两个图形中，其中一个上所有点关于对称中心的对称点都在另一个图形上，反之，另一个图形上所有点的对称点，又都在这个图形上；而中心对称图形是指一个图形本身成中心对称．中心对称图形上所有点关于对称中心的对称点都在这个图形本身上．如果将中心对称的两个图形看成一个整体（一个图形），那么这个图形就是中心对称图形；一个中心对称图形，如果把对称的`部分看成是两个图形，那么它们又是关于中心对称．
4.中心对称图形与中心对称：
中心对称图形：如果把一个图形绕着某一点旋转180度后能与自身重合，那么我们就说，这个图形成中心对称图形。
中心对称：如果把一个图形绕着某一点旋转180度后能与另一个图形重合，那么我们就说，这两个图形成中心对称。
5.把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称（centralsymmetry），这个点叫做对称中心，这两个图形的对应点叫做关于中心的对称点。
6.中心对称的性质：
关于中心对称的两个图形是全等形。
关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。关于中心对称的两个图形，对应线段平行（或者在同一直线上）且相等。
初中数学知识点总结13
1有理数加法法则
1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
2、异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；
3、一个数与0相加，仍得这个数。
2有理数加法的运算律
1、加法的交换律：a+b=b+a；
2、加法的结合律：（a+b）+c=a+（b+c）
3有理数减法法则
减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a—b=a+（—b）
4有理数乘法法则
1、两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；
2、任何数同零相乘都得零；
3、几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定。
5有理数乘法的运算律
1、乘法的交换律：ab=ba；
2、乘法的结合律：（ab）c=a（bc）；
3、乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac
6单项式
只含有数字与字母的`积的代数式叫做单项式。
注意：单项式是由系数、字母、字母的指数构成的。
7多项式
1、几个单项式的和叫做多项式。其中每个单项式叫做这个多项式的项。多项式中不含字母的项叫做常数项。多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。
2、同类项所有字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。
8中心对称
1、定义：把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心。这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点。
2、心对称的两条基本性质：
（1）关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分。
（2）关于中心对称的两个图形是全等图形。
3、中心对称图形
把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心。
初中数学知识点总结14
基本定理
1、过两点有且只有一条直线
2、两点之间线段最短
3、同角或等角的补角相等
4、同角或等角的余角相等
5、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直
6、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
7、平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
8、如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行
9、同位角相等，两直线平行
10、内错角相等，两直线平行
11、同旁内角互补，两直线平行
12、两直线平行，同位角相等
13、两直线平行，内错角相等
14、两直线平行，同旁内角互补
15、定理xxx两边的和大于第三边
16、推论xxx两边的差小于第三边
17、xxx内角和定理xxx三个内角的和等于180°
18、推论1直角xxx的两个锐角互余
19、推论2 xxx的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和
20、推论3 xxx的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角
21、全等xxx的对应边、对应角相等
22、边角边公理(SAS)有两边和它们的夹角对应相等的两个xxx全等
23、角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个xxx全等
24、推论(AAS)有两角和其中一角的对边对应相等的两个xxx全等
25、边边边公理(SSS)有三边对应相等的两个xxx全等
26、斜边、直角边公理(HL)有斜边和一条直角边对应相等的两个直角xxx全等
27、定理1在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等
28、定理2到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上
29、角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合
30、等腰xxx的性质定理等腰xxx的两个底角相等(即等边对等角)
31、推论1等腰xxx顶角的平分线平分底边并且垂直于底边
32、等腰xxx的顶角平分线、底边上的中线和底边上的'高互相重合
33、推论3等边xxx的各角都相等，并且每一个角都等于60°
34、等腰xxx的判定定理如果一个xxx有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)
35、推论1三个角都相等的xxx是等边xxx
36、推论2有一个角等于60°的等腰xxx是等边xxx
37、在直角xxx中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半
38、直角xxx斜边上的中线等于斜边上的一半
39、定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等
40、逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上
41、线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合
42、定理1关于某条直线对称的两个图形是全等形
43、定理2如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线
44、定理3两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上
45、逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称
46、勾股定理直角xxx两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a2+b2=c2
47、勾股定理的逆定理如果xxx的三边长a、b、c有关系a2+b2=c2，那么这个xxx是直角xxx
48、定理四边形的内角和等于360°
49、四边形的外角和等于360°
50、多边形内角和定理n边形的内角的和等于(n-2)×180°
初中数学知识点总结15
第二章整式的加减
2、1整式
1、单项式：由数字和字母乘积组成的式子。系数，单项式的次数、单项式指的是数或字母的积的代数式、单独一个数或一个字母也是单项式、因此，判断代数式是否是单项式，关键要看代数式中数与字母是否是乘积关系，即分母中不含有字母，若式子中含有加、减运算关系，其也不是单项式、
2、单项式的系数：是指单项式中的数字因数；
3、单项数的次数：是指单项式中所有字母的指数的和、
4、多项式：几个单项式的和。判断代数式是否是多项式，关键要看代数式中的每一项是否是单项式、每个单项式称项，常数项，多项式的次数就是多项式中次数的次数。多项式的次数是指多项式里次数项的次数，这里是次数项，其次数是6；多项式的项是指在多项式中，每一个单项式、特别注意多项式的.项包括它前面的性质符号、
5、它们都是用字母表示数或列式表示数量关系。注意单项式和多项式的每一项都包括它前面的符号。
6、单项式和多项式统称为整式。
2、2整式的加减
1、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。与字母前面的系数（≠0）无关。
2、同类项必须同时满足两个条件：（1）所含字母相同；（2）相同字母的次数相同，二者缺一不可、同类项与系数大小、字母的排列顺序无关
3、合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项。可以运用交换律，结合律和分配律。
4、合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变；
5、去括号法则：去括号，看符号：是正号，不变号；是负号，全变号。
6、整式加减的一般步骤：
一去、二找、三合
（1）如果遇到括号按去括号法则先去括号、（2）结合同类项、（3）合并同类项葫芦岛
初中数学知识点总结16
1、圆是定点的距离等于定长的点的集合
2、圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合3、圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合4、同圆或等圆的半径相等
5、到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆6、和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线7、到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线
8、到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线
9、定理不在同一直线上的三点确定一个圆。
10、垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧11、推论1：
①平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧
③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧12、推论2：圆的两条平行弦所夹的弧相等13、圆是以圆心为对称中心的中心对称图形
14、定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等
15、推论：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等
16、定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半
17、推论：1同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的.弧也相等
18、推论：2半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径
19、推论：3如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形
20、定理：圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角
21、①直线L和⊙O相交dr②直线L和⊙O相切d=r③直线L和⊙O相离dr
22、切线的判定定理经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线23、切线的性质定理圆的切线垂直于经过切点的半径24、推论1经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点25、推论2经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心
26、切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角
27、圆的外切四边形的两组对边的和相等
28、弦切角定理：弦切角等于它所夹的弧对的圆周角
29、推论：如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等30、相交弦定理：圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等31、推论：如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项
32、切割线定理：从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项
33、推论：从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等
34、如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上35、①两圆外离dR+r②两圆外切d=R+r
③两圆相交R-rdR+r(Rr)④两圆内切d=R-r(Rr)⑤两圆内含dR-r(Rr)
36、定理：相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦37、定理：把圆分成n(n≥3):
⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形
⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形
38、定理：任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆
39、正n边形的每个内角都等于（n-2）×180°／n40、定理：正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形
41、正n边形的面积Sn=pnrn／2p表示正n边形的周长42、正三角形面积√3a／4a表示边长
43、如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为360°，因此k(n-2)180°／n=360°化为（n-2）(k-2)=444、弧长计算公式：L=n兀R／180
45、扇形面积公式：S扇形=n兀R^2／360=LR／246、内公切线长=d-(R-r)外公切线长=d-(R+r)
初中数学知识点总结17
代数部分：有理数、无理数、实数整式、分式、二次根式一元一次方程、一元二次方程、二（三）元一次方程组、二元二次方程组、分式方程、一元一次不等式函数（一次函数、二次函数、反比例函数）
几何部分：线段、角相交线、平行线三角形、四边形、相似形、圆。
1、实数的分类
有理数：整数（包括：正整数、0、负整数）和分数（包括：有限小数和无限环循小数）都是有理数。如：—3，0.231，0.737373......
无理数：无限不环循小数叫做无理数如：π，—，0.1010010001......（两个1之间依次多1个0）。
实数：有理数和无理数统称为实数。
2、无理数
在理解无理数时，要抓住"无限不循环"这一时之，它包含两层意思：一是无限小数；二是不循环。二者缺一不可。归纳起来有四类：
（1）开方开不尽的数，如等；
（2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如+8等；
（3）有特定结构的数，如0.1010010001......等；
（4）某些三角函数，如sin60o等。
注意：判断一个实数的属性（如有理数、无理数），应遵循：一化简，二辨析，三判断。要注意："神似"或"形似"都不能作为判断的标准。
3、非负数：正实数与零的统称。（表为：x≥0）
常见的非负数有：
性质：若干个非负数的和为0，则每个非负担数均为0。
4、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可）。
解题时要真正掌握数形结合的思想，理解实数与数轴的点是一一对应的，并能灵活运用。
①画一条水平直线，在直线上取一点表示0（原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴（"三要素"）。
②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
③如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的.相反数，也称这两个数互为相反数。
作用：A、直观地比较实数的大小；B、明确体现绝对值意义；C、建立点与实数的一一对应关系。
5、相反数
实数与它的相反数时一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a与b互为相反数，则有a+b=0，a=—b，反之亦成立。
即：（1）实数的相反数是。
初中数学知识点总结18
锐角三角函数定义
锐角角A的正弦（sin），余弦（cos）和正切（tan），余切（cot）以及正割（sec），余割（csc）都叫做角A的锐角三角函数。
正弦（sin）：对边比斜边，即sinA=a/c；
余弦（cos）：邻边比斜边，即cosA=b/c；
正切（tan）：对边比邻边，即tanA=a/b；
余切（cot）：邻边比对边，即cotA=b/a；
正割（sec）：斜边比邻边，即secA=c/b；
余割（csc）：斜边比对边，即cscA=c/a。
三角函数关系
1、互余角的关系
sin（90°—α）=cosα，cos（90°—α）=sinα，tan（90°—α）=cotα，cot（90°—α）=tanα。
2、平方关系
sin^2（α）+cos^2（α）=1
tan^2（α）+1=sec^2（α）
cot^2（α）+1=csc^2（α）
3、积的关系
sinα=tanα·cosα
cosα=cotα·sinα
tanα=sinα·secα
cotα=cosα·cscα
secα=tanα·cscα
cscα=secα·cotα
4、倒数关系
tanα·cotα=1
sinα·cscα=1
cosα·secα=1
两角和差公式
sin（A+B）= sinAcosB+cosAsinB
sin（A—B）= sinAcosB—cosAsinB
cos（A+B）= cosAcosB—sinAsinB
cos（A—B）= cosAcosB+sinAsinB
tan（A+B）=（tanA+tanB）/（1—tanAtanB）
tan（A—B）=（tanA—tanB）/（1+tanAtanB）
cot（A+B）=（cotAcotB—1）/（cotB+cotA）
cot（A—B）=（cotAcotB+1）/（cotB—cotA）
1、不在同一直线上的三点确定一个圆。
2、垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧。
3、圆是以圆心为对称中心的中心对称图形。
4、圆是定点的距离等于定长的点的集合
5、圆的`内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合。
6、圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合。
7、同圆或等圆的半径相等。
8、到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆。
9、定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等。
10、推论在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等。
11、定理圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角。
13、切线的判定定理经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。
14、切线的性质定理圆的切线垂直于经过切点的半径。
15、推论1经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点。
初中数学知识点总结19
一、角的定义
“静态”概念：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。
“动态”概念：角可以看作是一条射线绕其端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形。
如果一个角的两边成一条直线，那么这个角叫做平角;平角的.一半叫直角;大于直角小于平角的角叫做钝角;大于0小于直角的角叫做锐角。
二、角的换算：1周角=2平角=4直角=360°;
1平角=2直角=180°;
1直角=90°;
1度=60分=3600秒(即：1°=60′=3600″);
1分=60秒(即：1′=60″).
三、余角、补角的概念和性质：
概念：如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫做互为补角。
如果两个角的和是一个直角，那么这两个角叫做互为余角。
说明：互补、互余是指两个角的数量关系，没有位置关系。
性质：同角(或等角)的余角相等;
同角(或等角)的补角相等。
四、角的比较方法：
角的大小比较，有两种方法：
(1)度量法(利用量角器);
(2)叠合法(利用圆规和直尺)。
五、角平分线：从一个角的顶点引出的一条射线。把这个角分成相等的两部分，这条射线叫做这个角的平分线。
常见考法
(1)考查与时钟有关的问题;(2)角的计算与度量。
误区提醒
角的度、分、秒单位的换算是60进制，而不是10进制，换算时易受10进制影响而出错。
【典型例题】(20xx云南曲靖)从3时到6时，钟表的时针旋转角的度数是( )
【答案】3时到6时，时针旋转的是一个周角的1/4，故是90度 ，本题选C.
初中数学知识点总结20
一、数与代数
a、数与式：
1、有理数：
①整数→正整数/0/负整数
②分数→正分数/负分数
数轴：
①画一条水平直线，在直线上取一点表示0(原点)，选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。
②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
③如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点距离相等。
④数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。正数大于0，负数小于0，正数大于负数。
绝对值：
①在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。
②正数的绝对值是他的本身、负数的绝对值是他的相反数、0的绝对值是0。两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
有理数的运算：加法：
①同号相加，取相同的符号，把绝对值相加。
②异号相加，绝对值相等时和为0;绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
③一个数与0相加不变。
减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
乘法：
①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。
②任何数与0相乘得0。
③乘积为1的两个有理数互为倒数。
除法：
①除以一个数等于乘以一个数的倒数。
②0不能作除数。
乘方：求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，a叫底数，n叫次数。
混合顺序：先算乘法，再算乘除，最后算加减，有括号要先算括号里的。
2、实数 无理数：无限不循环小数叫无理数
平方根：
①如果一个正数x的平方等于a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根。
②如果一个数x的平方等于a，那么这个数x就叫做a的平方根。
③一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。
④求一个数a的平方根运算，叫做开平方，其中a叫做被开方数。
立方根：
①如果一个数x的立方等于a，那么这个数x就叫做a的立方根。
②正数的立方根是正数、0的立方根是0、负数的立方根是负数。
③求一个数a的立方根的运算叫开立方，其中a叫做被开方数。
实数：
①实数分有理数和无理数。
②在实数范围内，相反数，倒数，绝对值的意义和有理数范围内的相反数，倒数，绝对值的意义完全一样。
③每一个实数都可以在数轴上的一个点来表示。
3、代数式
代数式：单独一个数或者一个字母也是代数式。
合并同类项：
①所含字母相同，并且相同字母的`指数也相同的项，叫做同类项。
②把同类项合并成一项就叫做合并同类项。
③在合并同类项时，我们把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。
4、整式与分式
整式：
①数与字母的乘积的代数式叫单项式，几个单项式的和叫多项式，单项式和多项式统称整式。
②一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。
③一个多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。
整式运算：加减运算时，如果遇到括号先去括号，再合并同类项。
幂的运算：am+an=a(m+n)
(am)n=amn
(a/b)n=an/bn 除法一样。
整式的乘法：
①单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式。
②单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
③多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
公式两条：平方差公式/完全平方公式
整式的除法：
①单项式相除，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式;对于只在被除式里含有的字母，则连同他的指数一起作为商的一个因式。
②多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。
分解因式：把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变化叫做把这个多项式分解因式。
方法：提公因式法、运用公式法、分组分解法、十字相乘法。
分式：
①整式a除以整式b，如果除式b中含有分母，那么这个就是分式，对于任何一个分式，分母不为0。
②分式的分子与分母同乘以或除以同一个不等于0的整式，分式的值不变。
初中数学知识点：直线的位置与常数的关系
①k>0则直线的倾斜角为锐角
②k<0则直线的倾斜角为钝角
③图像越陡，|k|越大
④b>0直线与y轴的交点在x轴的上方
⑤b<0直线与y轴的交点在x轴的下方